{"id":212,"date":"2020-06-26T17:56:41","date_gmt":"2020-06-26T17:56:41","guid":{"rendered":"http:\/\/fisica.ugto.mx\/~datalab\/?p=212"},"modified":"2020-06-27T23:54:15","modified_gmt":"2020-06-27T23:54:15","slug":"covidreportemex4jun20","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/fisica.ugto.mx\/~datalab\/covidreportemex4jun20\/","title":{"rendered":"PROYECCIONES DE LA EVOLUCI\u00d3N DE LA EPIDEMIA COVID-19 EN M\u00c9XICO (Reporte 4 Junio 2020)"},"content":{"rendered":"\n

En este reporte se presentan estimaciones futuras sobre la evoluci\u00f3n de la pandemia de Covid-19 en M\u00e9xico con datos hasta el 4 de Junio de 2020<\/strong>. El objetivo es contrastar con las predicciones del Gobierno Mexicano, y sentar las bases para el estudio de epidemias locales, como la de otros estados o municipios. Este an\u00e1lisis se realiza mediante el uso de herramientas num\u00e9ricas y estad\u00edsticas validadas en la ciencia del an\u00e1lisis de datos. Las proyecciones se hacen con base en los n\u00fameros proporcionados por la Secretar\u00eda de Salud del Gobierno Mexicano en sus reportes vespertinos, y asumiendo hip\u00f3tesis de trabajo adaptadas a la naturaleza de las series de datos disponibles. Por el car\u00e1cter de crecimiento exponencial, el comportamiento social y otros factores importantes en las epidemias, es importante tomar estas predicciones con cuidado, y pensarlas como posibles escenarios en lugar de afirmaciones sobre futuro. A su vez, dado el car\u00e1cter de autorregulaci\u00f3n de la epidemia, sobre todo por los cambios el comportamiento diario de los ciudadanos, las predicciones resultan din\u00e1micas. En base a ello, adjuntamos reportes temporales posteriores donde se muestra el efecto de los nuevos datos.<\/p>\n\n\n\n

Utilizamos modelos de compartimientos, definidos por ecuaciones diferenciales con cuatro poblaciones (Susceptibles a enfermarse, Infectados, Recuperados y Muertos), cuya comparaci\u00f3n con los datos sigue diferentes metodolog\u00edas. Los resultados de cinco an\u00e1lisis independientes convergen a un pron\u00f3stico similar. Cabe se\u00f1alar que no recurrimos a modelos de compartimientos m\u00e1s complicados debido a que muchos de los par\u00e1metros necesarios en estos modelos tendr\u00edan que ser tomados de estudios independientes, bajo condiciones diferentes o sin relaci\u00f3n con las series de tiempo mexicanas, comprometiendo las predicciones. El modelo de compartimentos utilizado toma en cuenta las intervenciones gubernamentales para controlar la epidemia a trav\u00e9s del cambio en el tiempo de la tasa de contagio.  Para los detalles t\u00e9cnicos y an\u00e1lisis de posibles fuentes de error en nuestras suposiciones invitamos a ver el documento t\u00e9cnico de la metodolog\u00eda y resultados.<\/p>\n\n\n\n

PROYECCIONES<\/strong><\/p>\n\n\n\n

El n\u00famero de casos confirmados y fallecidos en el corto y largo plazo se presentan en la tabla 1, donde ponemos el d\u00eda esperado junto con un margen de confianza del 95%.<\/p>\n\n\n\n

ESTIMACIONES AL 1ro<\/sup> DE JULIO DE 2020<\/p>\n\n\n\n

Campo<\/td>Cota inferior(2.5%)<\/td>Predicci\u00f3n promedio<\/td>Cota Superior(97.5%)<\/td><\/tr>
Casos confirmados<\/td>218,000<\/td>224,000<\/td>230,000<\/td><\/tr>
Fallecidos confirmados<\/td>26,000<\/td>27,000<\/td>28,000<\/td><\/tr>
Infectados totales
(incluyendo asintom\u00e1ticos)<\/td>		2,600,000<\/td>2,700,000<\/td>2,800,000<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

ESTIMACIONES AL 30 DE SEPTIEMBRE DE 2020<\/p>\n\n\n\n

Casos confirmados<\/td>386,000<\/td>442,000<\/td>495,000<\/td><\/tr>
Fallecidos confirmados<\/td>53,000<\/td>59,000<\/td>67,000<\/td><\/tr>
Infectados totales
(incluyendo asintom\u00e1ticos)<\/td>		5,300,000<\/td>5,900,000<\/td>6,700,000<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 1. Casos Confirmados y Fallecidos en el corto y largo plazo, con sus intervalos de confianza. Se han redondeado los n\u00fameros a su millar m\u00e1s cercano dado el orden de magnitud de las cantidades.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

El n\u00famero de infectados, que incluye casos asintom\u00e1ticos, es derivado asumiendo que la tasa de mortalidad sobre los casos infectados es del 1%. Este dato es consistente con estudios de la literatura en Islandia o del barco Diamond Princess, y lo sostenemos mediante el an\u00e1lisis de nuestros modelos en Islandia, Australia, Turqu\u00eda, el Diamond Princess, entre otros. Cabe notar que en Islandia, donde se han realizado pruebas a la poblaci\u00f3n en general, se incluyen casos confirmados de pre-sintom\u00e1ticos o asintom\u00e1ticos, bajando el valor central de mortalidad sobre casos confirmados a 0.5%. <\/p>\n\n\n\n

Sin embargo, dadas las diferencias en poblaciones, metodolog\u00edas, y otras variables en juego, hemos decidido ser conservadores y optar por un valor m\u00e1s cercano al que tienen varios estudios, correspondiente al 1%. De este resultado, podemos tambi\u00e9n ver que en M\u00e9xico, el muestreo de casos confirmados es s\u00f3lo del 7.5% aproximadamente, en concordancia con el modelo centinela presentado por el Gobierno Mexicano al inicio de la pandemia. Derivado de ello, es que la tasa de letalidad sobre casos confirmados por el Gobierno sea del 13.4% aproximadamente. Cabe apuntar que este estudio no considera que los muertos tengan tambi\u00e9n una tasa de muestreo inferior a la real de la pandemia.<\/p>\n\n\n\n

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Figura 1. Modelo matem\u00e1tico contra datos confirmados de infecciones diarias y de decesos acumulados. Las curvas s\u00f3lidas son el promedio de la predicci\u00f3n.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

De acuerdo con los modelos empleados (ver figura 1), esperamos encontrar el m\u00e1ximo de los casos confirmados y fallecidos de acuerdo a la siguiente tabla, que al igual que la anterior, tiene la fecha estimada m\u00e1s un intervalo de confianza de dos sigmas.<\/p>\n\n\n\n

ESTIMACIONES DE LOS M\u00c1XIMOS Y EVOLUCI\u00d3N GENERAL<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Campo<\/td>Cota inferior
(2.5%)<\/td>		Predicci\u00f3n
promedio<\/td>		Cota Superior
(97.5%)<\/td><\/tr>
Casos confirmados<\/td>23 de Junio<\/td>28 de Junio<\/td>4 de Julio<\/td><\/tr>
Fallecidos diarios<\/td>28 de Junio<\/td>3 de Julio<\/td>9 de Julio<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 2. Fechas en las que se alcanzan los m\u00e1ximos para Casos Confirmados y Fallecidos con sus intervalos de confianza.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

El N\u00famero de Reproducci\u00f3n, R0 (\u201cErre Cero\u201d), es una medida de cu\u00e1ntas personas en promedio son contagiadas por un s\u00f3lo individuo infectado. Para epidemias sin control, este n\u00famero es constante y depende de la probabilidad de contagio y de los tiempos de incubaci\u00f3n y recuperaci\u00f3n de los enfermos. Se cree que para el COVID-19 se encuentra entre 2 y 3. <\/p>\n\n\n\n

Sin embargo, en situaciones m\u00e1s realistas este n\u00famero adem\u00e1s de contener informaci\u00f3n del virus y la evoluci\u00f3n cl\u00ednica de los pacientes, tambi\u00e9n se modifica por las acciones de mitigaci\u00f3n de la pandemia, como el confinamiento, el uso de cubrebocas, etc. Por otro lado, podemos definir otra cantidad, llamada el N\u00famero de Reproducci\u00f3n efectivo, R, cuyo valor inicial es el R0 constante definido anteriormente al inicio de la pandemia, pero que despu\u00e9s puede ir cambiando en el tiempo. Estos cambios son debidos a nuevas acciones de mitigaci\u00f3n (o relajaci\u00f3n social) de la epidemia, o bien, porque el n\u00famero de personas susceptibles a ser contagiadas decrece conforme m\u00e1s personas se infectan. Cuando R es superior a 1 la epidemia crece exponencialmente, cuando es 1 hay el mismo n\u00famero de contagios que de gente que se recupera, y cuando est\u00e1 por debajo de 1, menos gente se contagia de los que se contagiaron al tiempo anterior, deteniendo el crecimiento de la pandemia.<\/p>\n\n\n\n

El valor de R comienza en valores superiores a 1 y cuando se llega al m\u00e1ximo de casos infectados, R cruza 1. El Instituto Koch de Alemania, al igual que en otros pa\u00edses, presenta reportes de este valor de R y su evoluci\u00f3n en el tiempo, no solo como medida de la eficiencia de acciones de mitigaci\u00f3n sino tambi\u00e9n como un sem\u00e1foro de alerta si crece por arriba de 1. En la siguiente gr\u00e1fica presentamos el valor de R en el tiempo, junto con un estimado de los contagiados secundarios (cuyo detalle de c\u00e1lculo est\u00e1 en el reporte t\u00e9cnico). Justo el cruce de R=1 determina los valores esperados del m\u00e1ximo en los infectados activos.<\/p>\n\n\n\n

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Figura 2.  Evoluci\u00f3n temporal del n\u00famero de reproducci\u00f3n R<\/em>. Las bandas grises verticales es donde se espera ocurra el cruce en R=1<\/em>, y la l\u00ednea negra vertical corresponde al 15 de Junio de 2020. Las infecciones secundarias se calculan a partir del cociente de promedios de infectados activos con un desfase de 5 d\u00edas de incubaci\u00f3n del virus (con un intervalo de confianza de 4 a 7 d\u00edas).<\/span><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

CONCLUSIONES<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Nuestro an\u00e1lisis indica que el n\u00famero de casos confirmados y fallecidos es mucho menor que el que surgir\u00eda en un escenario en el que no se hubiera tomado ninguna medida de mitigaci\u00f3n. Cabe se\u00f1alar que la epidemia en M\u00e9xico, dada la poca movilidad entre comunidades al momento, es m\u00e1s bien un promedio de las pandemias m\u00e1s localizadas. En este sentido, el modelo presentado es un promedio de las infecciones locales, y sobre todo refleja lo que ocurre en los lugares con m\u00e1s contagios, como la CDMX. <\/p>\n\n\n\n

Existen todav\u00eda focos de infecci\u00f3n locales que no se han desarrollado a la par de los de mayor contagio, y estos pueden cambiar el promedio total en el futuro. Un ejemplo de ello es el Estado de Guanajuato, que parece mostrar un retraso frente al resto del pa\u00eds y que por su poblaci\u00f3n puede resultar en un cambio importante de los n\u00fameros finales en M\u00e9xico. A su vez, las predicciones hechas tienen un car\u00e1cter informativo y est\u00e1n basadas en simplificaciones del sistema real, as\u00ed como en tendencias que muestran los datos p\u00fablicos de los reportes vespertinos de la Secretar\u00eda de Salud hasta el momento. <\/p>\n\n\n\n

Si la pandemia real no sigue la evoluci\u00f3n de la muestra de datos oficiales, o nuevos comportamientos sociales cambian el ritmo de crecimiento,  o si focos de contagio desatendidos cobran importancia, o surge alg\u00fan otro factor que invalide las hip\u00f3tesis hechas, entonces tendremos una desviaci\u00f3n importante de nuestras predicciones. <\/p>\n\n\n\n

En conclusi\u00f3n, los resultados presentados en este reporte sobre la evoluci\u00f3n de la epidemia en M\u00e9xico, independientemente de las deficiencias o simplificaciones, muestran que todav\u00eda estamos lejos de terminar con la primer ola de la pandemia de Covid-19, y que es necesario continuar con las medidas de mitigaci\u00f3n para que no existan desviaciones importantes que lleven a empeorar la situaci\u00f3n actual. <\/p>\n\n\n\n

Nota: estaremos publicando actualizaciones peri\u00f3dicas.<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Agradecemos el apoyo otorgado por la Direcci\u00f3n de Investigaci\u00f3n y Apoyo al Posgrado, de la Universidad de Guanajuato, a trav\u00e9s del proyecto 032\/2020, del Programa de Desarrollo del Personal Docente (PRODEP), del CONACYT a trav\u00e9s de los proyectos AS1-17, del Sistema Nacional de Investigadores, y la infraestructura del Laboratorio de Datos de la DCI-UG.<\/p>\n\n\n\n

Investigadores participantes: Juan Barranco(1)<\/sup>, Argelia Bernal(1)<\/sup>, Nana Cabo(1)<\/sup>, Alma Gonz\u00e1lez(1,2)<\/sup>, Dami\u00e1n Mayorga(3)<\/sup>, Gustavo Niz(1)<\/sup> y Luis Ure\u00f1a(1)<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

  1. Departamento de F\u00edsica, DCI, UG – Campus Le\u00f3n.<\/li>
  2. C\u00e1tedra Conacyt.<\/li>
  3. Instituto Mandelstam de F\u00edsica Te\u00f3rica, Universidad de Witwatersrand, Sud\u00e1frica.<\/li><\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    En este reporte se presentan estimaciones futuras sobre la evoluci\u00f3n de la pandemia de Covid-19 en M\u00e9xico con datos hasta el 4 de Junio de 2020. El objetivo es contrastar con las predicciones del Gobierno Mexicano, y sentar las bases para el estudio de epidemias locales, como la de otros estados o municipios. Este an\u00e1lisis … <\/p>\n

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